Лов’янова І.В., Ульшин П.І. Диференціальні рівняння в частинних похідних

Навчальний посібник. — Кривий Ріг: Криворізький державний педагогічний університет (КДПУ), 2007. — 142 с.У навчальному посібнику розглядається теорія і практика диференціальних рівнянь з частинними похідними призначені для вивчення студентами як на лекціях і практичних заняттях, так і підчас самостійної роботи. Дібрано зміст навчального матеріалу у відповідності з діючою навчальною програмою і вимогами до підготовки студентів з названої дисципліни.
Навчальний посібник складається із чотирьох розділів і списку літератури.
У першому розділі подається історичний матеріал, який описує процес виникнення і розвитку теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними. Розповідається про принципи складання рівнянь, які описують різні явища і процеси, що відбуваються в природі і досліджуються в багатьох галузях науки і техніки. Також перший розділ розглядає вивчення диференціальних рівнянь в частинних похідних першого порядку. В ньому розглядаються методи розв’язування лінійних, квазілінійних і нелінійних диференціальних рівнянь. Знаходяться загальні розв’язки та розв’язки задачі Коші. Матеріал цього розділу може бути використаний студентами спеціальності «Інформатика» під час виконання самостійної роботи.
Другий розділ присвячений постановці і розв’язуванню задач на методи математичної фізики. Тут розглядаються диференціальні рівняння в частинних похідних другого порядку. Вони описують різні фізичні процеси: механічні коливання струни, стержня, мембрани; коливання струму і напруги в електричних мережах; передавання теплоти, дифузію і ін. При вивченні кожного виду диференціальних рівнянь наводяться приклади їх розв’язування.
В третьому розділі розроблено зміст практичних занять у відповідності з робочою програмою дисципліни.
В четвертому розділі підібрано вправи і задачі, призначені для самостійного опрацювання під час закріплення розглянутого теоретичного матеріалу. Матеріал цього розділу стане у нагоді студентам спеціальності «Математика і інформатика» під час засвоєння тем змістовного модуля «Диференціальні рівняння з частинними похідними», виконаня самостійної роботи та підготовки до модуль-контродю, а також студентам спеціальності «Фізика і інформатика» на заняттях дисципліни «Рівняння математичної фізики».
Для викладачів і студентів математичних спеціальностей пед.вузів.