Садовой В.Д. Дифференциальное уравнение Бесселя

Учебное пособие. — 2 изд., испр. и доп. — М.: Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ) , 2019. — 100 с.В учебном пособии излагается аналитический обзор решений дифференциального уравнения Бесселя и связанных с ним дифференциальных уравнений математической физики. Подробно разработана теория модифицированных функций Кельвина (Томсона), применяемых в научных исследованиях и расчетах автомобильных дорог, аэродромов, мостов и других транспортных сооружений. Книга содержит справочно-методические сведения и примеры использования цилиндрических функций в решениях технических задач.
Пособие предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по программе магистерской подготовки, аспирантов, инженеров, научных работников, специализирующихся в исследованиях работы транспортных сооружений, и преподавателей, осуществляющих подготовку магистров по дисциплине "Аналитические и численные методы решения уравнений математической физики".Введение.
Уравнение Бесселя целочисленного порядка или индекса.
Уравнение Бесселя в комплексной области.
Уравнение Бесселя в вещественной области.
Модифицированное уравнение Бесселя.
Модифицированные функции Кельвина.
Дифференциальное уравнение Бесселя-Кельвина четвертого порядка.
Свойства модифицированных функций Кельвина.
Приложение модифицированных функций Кельвина к решению технических задач.
Список литературы.