Коротков В.Б. Введение в алгебраическую теорию интегральных операторов

Монография. — Владивосток: Дальневосточное отделение Российской академии наук (ДВО РАН), 2000. — 80 с.Книга посвящена задаче об интегральности произведений операторов, в которых по крайней мере один из сомножителей — интегральный оператор. Устанавливаются различные условия интегральности таких произведений. Характеризуются состоящие из интегральных либо частично интегральных операторов наиболее широкие правые, левые и двусторонние идеалы алгебры всех линейных непрерывных операторов в L2 и алгебры всех вполне непрерывных операторов в L2, а также наиболее широкие левые, правые и двусторонние идеалы множеств интегральных либо частично интегральных операторов. Рассматриваются свойства резольвент интегральных и частично интегральных операторов. Даются приложения к решению уравнений в гильбертовом пространстве с произвольными линейными непрерывными операторами. В конце книги приведены 44 нерешенные задачи, посвященные в основном алгебраическим свойствам интегральных операторов. Книга раcсчитана на специалистов по функциональному анализу и интегральным уравнениям.Введение.
Критерии интегральности и частичной интегральности произведений некоторых линейных операторов.
Алгебраические свойства частично интегральных операторов.
Алгебраические свойства интегральных операторов.
Алгебраические свойства ахиезеровских интегральных и частично интегральных операторов.
Разные результаты.
Дополнение. Некоторые нерешенные задачи теории интегральных операторов.
Литература.A4 формат