Ильин В.П. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. — 512 с.Излагаются теоретические основы и алгоритмические особенности методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), включая задачи Коши и краевые задачи. Приводятся основные определения, классификация и примеры изучаемых задач, а также вопросы существования, единственности, гладкости, формы представления и устойчивости решений. Для задач Коши исследуются все основные вычислительные схемы одношаговых m-стадийных и многошаговых алгоритмов. Излагаются современные алгоритмы решения гамильтоновых, сингулярно-возмущенных и дифференциально-алгебраических систем уравнений. Для краевых задач изучаются методы конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов разных порядков, а также алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, связанных с вычислительной и прикладной математикой.
Представленный материал основан на курсе лекций, читаемых автором в течение ряда лет на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. В определенном смысле он может рассматриваться как продолжение предыдущей книги автора — “Численный анализ. Часть I”, посвященной классическим и современным приближениям функций, производных и функционалов. Все главы данной книги снабжаются задачами, которые могут использоваться на семинарских занятиях и для самостоятельной работы студентов.Примечание: Это монография по (продвинутом) численному анализу обыкновенных дифференциальных уравнений, полностью!А5 формат