Каченовский М.И., Колягин Ю.М., Кутасов А.Д., Луканкин Г.Л., Оганесян В.А., Яковлев Г.H. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Часть 1

Учебник для средних специальных учебных заведений. — З-е изд., перераб. — Под ред. Г.Н. Яковлева. — М.: Наука, Главной редакции физико-математической литературы, 1987. — 464 с.Часть 1. /file/2944923/
Часть 2. /file/2946156/Книга является первой частью учебника «Алгебра и начала анализа», написанного в соответствии с действующей программой по математике для техникумов на базе неполной средней школы. При подготовке третьего издания книга существенно переработана: упрощено изложение, приведена в порядок система упражнений, ряд обязательных тем из второй части перенесен в первую, а именно - неопределенный интеграл, определенный интеграл и его приложения. 2-е издание вышло в 1981 г. Для учащихся техникумов на базе неполной средней школы.Предисловие.Множество действительных чисел. Приближенные вычисления.
Множества и операции над ними.
Рациональные числа.
Действительные числа.
Приближенные значений и погрешности приближений.
Погрешности вычислений с приближенными значениями.
Практические приемы приближенных вычислений.Простейшие понятия математической логики.
Высказывания и предложения, зависящие от переменной.
Метод математической индукции.
Различные виды теорем и их взаимосвязь.Системы уравнений и неравенств.
Уравнения и системы уравнений.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и определители второго порядка.
Определители третьего порядка и их свойства.
Системы линейных уравнений со многими неизвестными.
Неравенства и системы неравенств.
Понятие о задачах линейного программирования.Функции. Пределы.
Функции.
Последовательности.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывные функции.Элементарные функции.
Степени и логарифмы.
Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Основные формулы тригонометрии, их следствия.
Тригонометрические функции, их графики.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.Производная.
Производная.
Производная суммы, разности, произведения и частного функций.
Производная сложной и обратной функции.
Производные некоторых элементарных функций.
Дифференциал функции.Приложения производной.
Касательная и нормаль к кривой.
Некоторые применения производной в физике.
Приложение производной к исследованию возрастания и убывания функции.
Исследование экстремумов функции.
Выпуклость графика функции.
Построение графиков функций.
Решение задач на максимум и минимум.Неопределенный интеграл.
Неопределенный интеграл и его свойства.
Методы интегрирования.Определенный интеграл.
Площадь криволинейной трапеции.
Определенный интеграл.
Методы вычисления определенных интегралов.
Приближенные методы вычисления определенных интегралов.Приложения определенного интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Применение определенного интеграла при решении физических задач.Ответы.