Лелевкина Л.Г., Рафатов Р.Р. Вариационное исчисление и основы математической теории управления

Учебное пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 1999. — 48 с.Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: прикладная математика, программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, физика, динамика и прочность машин, физические процессы горного производства, нетрадиционные и возобновляемые источники энергии, микроэлектроника, механика.Основы вариационного исчисления.
Основные понятия вариационного исчисления.
Функционал.
Понятие вариации функции.
Непрерывность.
Линейные функционалы.
Вариация функционала.
Другое определение вариации функционала.
Правила вычисления вариации.
Вторая вариация функционала.
Максимум и минимум.
Теорема о функционалах.
Основная лемма вариационного исчисления.Необходимое условие экстремума.
Простейший случаи.
Уравнение Эйлера.
Упражнения.
Экстремум функционала, зависящего от нескольких функций.
Упражнения.
Функционалы, содержащие производные высших порядков.
Функционалы, зависящие от функций двух переменных.Контрольные задания.Основы математической теории управления.
Основные понятия математической теории оптимального управления.
Понятия об управляемых объектах.
Допустимые управления.
Уравнения движения объекта.Задания для самостоятельного выполнения.