Еременко С.П., Калинина Е.С., Сайфудинова А.В. Функциональный анализ

Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России (СПбУГПС), 2018. — 244 с.Настоящее учебное пособие написано на основе курса лекций, читавшегося авторами в течение ряда лет в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России. Содержит базовые теоретические положения функционального анализа: теорию меры и интеграла Лебега; понятия нормированных, метрических, топологических, банаховых и гильбертовых пространств; теорию линейных операторов и функционалов, преобразований Лапласа и Фурье. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров, разъясняющих положения теории.
Учебное пособие предназначено для курсантов, студентов и слушателей, обучающихся по направлению подготовки «Системный анализ и управление», а также научных работников и преподавателей вузов МЧС России.Введение.
Теория меры и интеграла.
Элементы теории множеств.
Мера Лебега и измеримые функции.
Основные классы пространств.
Метрические пространства.
Нормированные пространства.
Линейные функционалы и операторы.
Линейные операторы.
Преобразование Фурье.
Преобразование Лапласа.
Литература.