Парватов Н.Г. Введение в математику

Учебное пособие. — Томск : Издательский Дом Томского государственного университета, 2019. — 350 с. — ISBN: 978-5-94621-833-7.Книга призвана помочь начинающим в изучении математики. В ней последовательно рассматривается ряд базовых разделов математики, в том числе изучаются элементы теории множеств, числовые системы, алгебраические структуры, метрические пространства. Данный материал должен составить основу для дальнейшего изучения алгебры, геометрии, топологии и разнообразных специализированных дисциплин.Множества, отношения и функции.
Множества и отношения.
Аксиомы теории множеств.
Натуральный ряд.
Мощность множества.
Вполне упорядоченное множество.
Подстановки.
Комбинаторные числа.
Целые числа, матрицы и многочлены.
Целые числа.
Алгебраические структуры.
Степенные ряды.
Многочлены.
Корни многочленов.
Матрицы.
Свободные модули и векторные пространства.
Симметрические многочлены и результант.
Действительные и комплексные числа.
Действительные числа.
Корни вещественных многочленов.
Комплексные числа и кватернионы.
Метрические и нормированные пространства.
Евклидовы и эрмитовы пространства.
Кольца и модули.
Кольцо.
Теория делимости.
Поля.
Модуль над кольцом.
Модуль над областью главных идеалов.
Алгебраические числа.
Рекомендуемая литература.