Шаповалов А.С. Статистические характеристики физических процессов

Учебно-методическое пособие. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2015. — 72 с.В данной работе излагается и обсуждается ряд методов и приемов статистического анализа различных физических систем и процессов, которые расширяют представления об их статистических свойствах, закрепляют навыки проведения статистических расчетов, умение выбрать наиболее простой метод расчета. Основное внимание уделяется примерам использования такой стандартной техники вероятностных расчетов, которая в ряде случаев позволяет существенно упростить соответствующие математические выкладки или провести их при более общих исходных предположениях. В связи с этим особый интерес представляет оригинальный метод расчета спектров флуктуаций, предложенный профессором Саратовского государственного университета А.Ф. Голубенцевым. Приводятся примеры применения этого метода, обосновываются необходимость, возможность и целесообразность его использования.
Отдельные параграфы пособия представляют собой, по существу, самостоятельные учебно-методические разработки. Тематика разработок разнообразная. Это обстоятельство предопределило такую структуру и порядок изложения материала, при которых содержание каждого параграфа можно рассмотреть без привлечения других частей пособия. Список рекомендуемой литературы дан к каждому параграфу отдельно. В каждом параграфе своя система обозначений физических величин, расшифровка обозначений, нумерация математических выражений. Кроме того, каждый параграф сопровождается аннотацией. Все это должно облегчить работу читателя, которого заинтересует тематика некоторого конкретного параграфа. Материал первой главы предназначен, в основном, для студентов младших курсов, материалы последующих глав — для студентов старших курсов и аспирантов.
Указанные разработки в разные годы были опубликованы в разделе «Образование» межвузовского научного сборника «Вопросы прикладной физики» издательства Саратовского государственного университета.Введение.
Законы распределения и моменты случайных величин.
Распределение Максвелла.
Законы распределения длины и времени свободного пробега молекул.
Расчет вектора намагниченности парамагнетика.
Расчет вектора поляризации полярного диэлектрика.
Собственные спектры флуктуаций.
О методах расчета. Принципиальные положения, преимущества и границы применимости метода А.Ф. Голубенцева.
Спектр флуктуаций продольной скорости электронного пучка на катоде в общем случае. Формула Рэкка.
Спектр флуктуаций поперечной скорости электронного пучка на катоде в общем и частном случаях.
Спектр флуктуаций поперечных смещений электронного пучка на катоде в общем и частном случаях.
Спектральная плотность теплового шума. Формула Найквиста.
Спектральная плотность дробового шума в общем и частном случаях. Формула Шоттки.
Спектральная плотность генерационно-рекомбинационного шума в полупроводниках.
Взаимные спектры флуктуаций электронного пучка на неоднородном катоде.
Общее выражение для взаимной спектральной плотности флуктуаций тока и продольной скорости электронного пучка.
Общее выражение для взаимной спектральной плотности флуктуаций тока и поперечной скорости электронного пучка.
Общее выражение для взаимной спектральной плотности флуктуаций тока и поперечных смещений электронного пучка.
Заключение.
Библиографический список.