Гонченко С.В., Гонченко А.С., Жужома Е.В., Казаков А.О., Овсянников И.И. Элементы математической теории движения твердого тела

Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. — 54 с.Данное учебно-методическое пособие написано, главным образом, для специалистов-математиков, а также студентов и аспирантов математических факультетов университетов, которые хотят ознакомиться с основными понятиями кинематики и динамики твердого тела. Несмотря на то, что данный раздел теоретической механики является одним из наиболее древних и классических, в последнее время он переживает определенный подъем, связанный с тем, что в решении многих теоретических и практически важных задач наметился значительный прогресс. Это связано, в частности, с тем, что здесь оказалось возможным применение методов качественной теории динамических систем в совокупности с численным моделированием на современных компьютерах. Пособие состоит из двух частей. В настоящей первой части выводятся основные уравнения движения твердого тела. Изложение ведется на современном математическом языке и сопровождается задачами различной степени сложности.Кинематика твердого тела.
Положение твердого тела.
Угловая скорость.
Виды движений твердого тела.
Динамика твердого тела.
Основные динамические величины.
Уравнения моментов в неподвижной системе.
Основные уравнения движения твердого тела.
Движение твердого тела по плоскости.
Движение по поверхности.
Движение по шероховатой плоскости.
Движение по идеально гладкой плоскости.
Интегралы движения.
Законы сохранения.
Конфигурационное пространство.
Обзор механик.
Список литературы.