Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Математический анализ для студентов экономического факультета. Часть 2

М.: Государственный университет «Высшая школа экономики», 2008. — 131 с.
Это пособие является второй частью задуманного авторами базового учебника по курсу «Математический анализ» для студентов первого курса экономического факультета государственного университета «Высшая школа экономики».
Учебник содержит теоретический материал и примеры экзаменационных задач.
В предлагаемом пособии почти все утверждения сопровождаются доказательствами, что, по мнению авторов, позволяет вместе с чёткими определениями основных элементов математическою анализа и поучительными примерами кратчайшим способом разъяснить связь введённых в разное время понятий и выявить область применимости теорем.
—
Пределы векторных функций
Некоторые определения и обозначения
Предел векторной функцииНепрерывные векторные функции
Определение и примеры
Компактные множества в Rⁿ
Свойства непрерывных на компакте функций
Открытые и замкнутые множества, задаваемые при помощи непрерывных функцийДифференцируемые векторные функции
Производная векторной функции одной переменной
Производная по направлению и частные производные
Производная и дифференциал векторной функции
Производная композиции дифференцируемых функций
Градиент, касательные и нормали
Производные высших порядков
Формула Тейлора
Локальные экстремумы числовых функций многих переменных
Теорема о неявной функции
Условия зависимости системы числовых функций
Выпуклые и вогнутые функции
Условные экстремумы
Необходимое условие экстремума. Принцип множителей Лагранжа
Зависимость экстремумов от параметров. Теоремы об огибающейНекоторые приложения многомерного анализа
Экономическая интерпретация множителей Лагранжа
Свойства косвенной функции полезности. Спрос по Маршаллу
Однородные функции. Кривые Энгеля для однородной функции полезности
Свойства функции расходов. Спрос по Хиксу
Уравнение Слуцкого
Эластичность замещения.CES-функцииНекоторые экзаменационные задачи