Еремьянц В.Э., Рудаев Я.И., Тютюкин Г.В. Аналитическая динамика и теория колебаний. Часть 1

Учебное пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 2014. — 198 с. — ISBN 978-9967-19-067-2.В учебном пособии представлен курс лекций в 2-х частях, читаемых студентам специальности «Динамика и прочность машин» Кыргызско-Российского Славянского университета.
Часть 1 состоит из трех глав. В первой главе изложены основные положения аналитической механики. Вторая глава посвящена математическому описанию и методам анализа колебаний линейных систем с одной степенью свободы. В третьей главе рассматриваются нелинейные колебания, в числе которых автоколебания, параметрические колебания, колебания систем с нелинейными характеристиками жесткости. Приводятся примеры использования методов аналитической динамики и теории колебаний для решения конкретных инженерных задач.
Для студентов технических вузов, изучающих дисциплины «Аналитическая динамика и теория колебаний», «Динамика машин», а также для инженеров, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области создания и исследования различных машин и механических систем.Введение.
Введение в аналитическую механику.
Связи в механике и их классификация.
Возможные перемещения и виртуальная работа.
Принцип возможных перемещений.
Обобщенные координаты и число степеней свободы системы.
Обобщенные силы.
Условие равновесия несвободной системы.
Общее уравнение динамики.
Уравнения Лагранжа второго рода и их использование для составления уравнений движения.
Принцип Гамильтона–Остроградского. Канонические уравнения Гамильтона.
Колебания линейных систем с одной степенью свободы.
Расчетные схемы.
Свободные колебания линейной консервативной системы.
Малые и большие колебания математического маятника.
Вынужденные колебания линейной системы без трения.
Влияние на свободные колебания сил вязкого трения.
Свободные колебания при сухом трении.
Энергетическая оценка сил сопротивления.
Потери энергии на внутреннее трение в материале. Конструкционный гистерезис.
Вынужденные колебания систем с вязким трением.
Амплитудно-частотная характеристика системы и коэффициенты динамичности.
Вынужденные колебания при сложных законах изменения вынуждающей силы.
Кинематическое возбуждение колебаний.
Колебания нелинейных систем.
Параметрические колебания.
Устойчивость движения при параметрических колебаниях.
Автоколебания.
Колебания при силах трения, пропорциональных относительной скорости скольжения.
Колебания систем при нелинейной характеристике жесткости.
Метод гармонического баланса.
Метод осреднения (Метод Ван-дер-Поля).
Колебания систем с кусочно-линейной характеристикой упругой силы. Метод припасовывания.
Вынужденные колебания нелинейной системы при гармоническом возбуждении.
Энергетический метод оценки резонансных амплитуд.
Субгармонические и супергармонические колебания.
Литература.
Персоналии.