Нефедов Н.Н ., Попов В.Ю., Волков В.Т. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2016. — 200 с. — ISBN 978-5-8279-0134-1.Пособие подготовлено на основе многолетнего опыта чтения авторами общего курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и наиболее полно соответствует программе данного курса, читаемого в настоящее время для студентов физического факультета МГУ. В книге рассмотрены классические теоремы о существовании и единственности решений некоторых классов дифференциальных уравнений и систем, изложены традиционные методы исследования линейных задач. Наряду с классическими результатами значительное место отведено знакомству с качественной теорией нелинейных дифференциальных уравнений, изучению фазовой плоскости, теории устойчивости, современным асимптотическим методам, что чрезвычайно важно для обучения будущих физиков. Большое внимание авторы уделяют изучению краевых задач, причем, в отличие от традиционных учебников по дифференциальным уравнениям, подробно рассмотрены подходы к исследованию нелинейных краевых задач. Заключительные лекции посвящены рассмотрению линейных и квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. При изложении материала используются оригинальные методики доказательств, основанные на применении классических теорем сравнения и современных результатов, полученных на их основе.