Волошилов В.В., Коткин Г.Г. Параметрические свойства обратных задач оптимизации

Монография. — М.: Вычислительный центр АН СССР, 1990. — 46 с. — (Сообщения по прикладной математике АН СССР, ВЦ).Работа посвящена различным аспектам теории и приложений методов параметрического программирования в задачах оптимизации.В первом разделе описывается нестандартный подход к оцениванию экстремального значения критерия - функции оптимума - в параметрических задачах математического программирования и оптимального управления при немалых изменениях параметров. На различных примерах поясняются суть предлагаемого метода, возможности его применения и возникающие при этом вопросы.Следующий раздел посвящен приобретающим все большую популярность специальному классу двухуровневых задач математического программирования. Первый уровень образует задача параметрического нелинейного программирования, а на втором уровне требуется удовлетворить системе дополнительных ограничений. Предлагается численный метод решения и доказывается его локальная сходимость.В последнем разделе проводится достаточно подробное исследование одной параметрической задачи линейного программирования, возникшей при анализе сложности алгоритмов 0-го порядка минимизации выпуклых функций.Введение.
Нелокальная оценка функции оптимума экстремальных задач.
Предварительные замечания.
Общая схема построения нелокальных оценок и некоторые их свойства. Примеры.
Ослабление условия выпуклости.
Модификация метода для задач оптимального управления.
Двухуровневые задачи нелинейного программирования.
Об одной параметрической задаче линейного программирования.
Литература.