Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения

М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. — 472 с.Одна из самых известных российских научных книг. Содержит докторскую диссертацию А. М. Ляпунова (1892 г.). В этой работе впервые было введено понятие устойчивости (по Ляпунову), изложены первый и второй методы Ляпунова для исследования устойчивости. Результаты Ляпунова имеют общенаучное значение - они лежат в основе важнейших разделов математики, механики и теории управления.От издательства.
Общая задача об устойчивости движения.
Предисловие.
Предварительный анализ.
Постановка вопроса.
О некоторых системах линейных дифференциальных уравнений.
О некотором общем случае дифференциальных уравнений возмущенного движения.
Исследование установившихся движений.
О линейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами.
Исследование дифференциальных уравнений возмущенного движения.
О периодических решениях дифференциальных уравнений возмущенного движения.
Исследование периодических движений.
О линейных дифференциальных уравнениях с периодическими коэффициентами.
Некоторые предложения относительно характеристичного уравнения.
Исследование дифференциальных уравнений возмущенного движения.
Некоторое обобщение.
Дополнительные статьи.
К вопросу об устойчивости движения.
Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения.
О неустойчивости равновесия в некоторых случаях, когда функция сил не есть максимум.
Примечания.