Лутманов С.В., Остапенко Е.Н. Теоретическая и прикладная механика. Основы динамики. Статика

Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2020. — 96 с. — ISBN 978-5-7944-3497-2.В пособии изложен материал разделов «Основы динамики» и «Статика» курса «Теоретическая и прикладная механика», читаемого в ПГНИУ.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Механика и математическое моделирование», а также будет полезно для студентов других физико-математических направлений и специальностей, изучающих курсы «Теоретической и прикладной механики», «Теоретической механики».Основы динамики
Законы Ньютона. Задачи динамики
Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея
Понятие силы. Первый закон Ньютона
Масса. Второй закон Ньютона
Третий закон Ньютона
Аксиома независимости действия сил
Активные силы и реакции связей
Силы внешние и внутренние
Задачи динамики
Главный вектор и главный момент системы сил
Главный вектор системы сил
Момент силы относительно точки и оси
Главный момент системы сил
Работа. Силовая функция. Идеальные связи
Работа силы. Мощность. Коэффициент полезного действия
Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу
Силовое поле. Силовая функция. Потенциал
Примеры потенциальных силовых полей
Элементарная работа системы сил в обобщенных координатах
Идеальные связи
Дифференциальные вариационные принципы механики
Понятие о вариационных принципах механики
Общее уравнение динамики (принцип Даламбера – Лагранжа)
Принцип Журдена
Принцип Гаусса
Экстремальное свойство реакций связей
Статика
Статика произвольной механической системы
Основные аксиомы статики
Принцип освобождения от связей
Общее уравнение статики (принцип виртуальных перемещений)
Общее уравнение статики в обобщенных координатах
Эквивалентные системы сил
Статика твёрдого тела
Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела
Критерий эквивалентности систем сил, приложенных к твердому телу
О равнодействующей. Теорема Вариньона
Частные случаи условий равновесия твердого тела
Равнодействующая двух параллельных сил
Твердое тело в поле параллельных сил
Теория пар
Теорема Пуансо
Статические инварианты. Динамический винт
Распределенные силы
Равновесие системы тел
О равновесии гибкой и нерастяжимой нити
Натяжение нити
Уравнения равновесия нити
Случай параллельных сил
Случай центральных сил
Случай потенциальных сил
Цепная линия
Трение и связи с трением
Трение скольжения
Законы трения скольжения
Реакция связи с трением. Угол и конус трения
Иллюстрирующие примеры
Трение гибкой нити о цилиндрическую поверхность (задача Эйлера)
Трение качения