Воробьев Н.Н. Матрицы и определители. Сборник заданий

Учебно-методическое пособие. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2020. — 78 с.Сборник заданий содержит наряду с типовыми задачами теории матриц и определителей (алгебра матриц, ранг матрицы, обратная матрица, определение, основные свойства и методы вычисления определителя n-го порядка) также задачи, являющиеся обобщением и углублением курса элементарной алгебры, и может быть использован для проведения практических и самостоятельных (контрольных) работ по алгебре студентов факультета математики и информационных технологий.Предисловие.
Алгебра матриц.
Понятие определителя n-го порядка.
Определители второго и третьего порядков.
Перестановки и подстановки.
Определители n-го порядка.
Основные свойства определителей n-го порядка.
Вычисление определителей.
Определители с числовыми элементами.
Вычисление определителей n-го порядка. Буквенные определители.
Метод приведения определителя к треугольному виду.
Метод выделения линейных множителей.
Метод рекуррентных соотношений.
Метод разложения определителя на сумму определителей.
Метод приведения к определителю Вандермонда.
Ранг матрицы.
Метод элементарных преобразований.
Метод окаймляющих миноров.
Обратная матрица.
Нахождение обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений.
Нахождение обратной матрицы путем элементарных преобразований.
Нахождение обратной матрицы с помощью линейного преобразования.
Решение матричных уравнений.
Литература.