Балк М.Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести

М.: Физматгиз, 1959. — 230 с. — (Библиотека математического кружка).В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики — понятия центра тяжести — к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов.Задачи.
Решение задач с помощью основных свойств центра тяжести нескольких материальных точек.
Определение положения центра тяжести нескольких материальных точек. Обоснование метода предыдущего параграфа.
Круг задач, связанных с теоремой Чевы.
Теорема Менелая и некоторые другие теоремы, доказываемые с помощью понятия о центре тяжести.
Алгебра материальных точек.
Понятие о методе произвольных вещественных масс. Идея барицентрических координат.
Механическая теорема Лагранжа и ее геометрические приложения.
Центры тяжести однородных нитей и пластинок.
Теоремы Паппа-Гюльдена.
Применение понятия о центре тяжести в химии.
Ответы.