Shapiro J.H. Volterra adventures

AMS, 2018. — 240 p. — (Series: Student Mathematical Library 85). — ISBN 9781470441166.This book guides mathematics students who have completed solid first courses in linear algebra and analysis on an expedition into the field of functional analysis. At the journey’s end they will have captured two famous theorems—often stated in graduate courses, but seldom proved.
Эта книга направляет студентов-математиков, которые окончили основательные первые курсы линейной алгебры и анализа, в экспедиции в область функционального анализа. В конце путешествия они поймут две знаменитые теоремы, которые часто излагаются в аспирантуре, но редко доказываются.From Volterra to Banach
Starting Out
Springing Ahead
Springing Higher
Operators as Points
Travels with Titchmarsh
The Titchmarsh Convolution Theorem
Titchmarsh Finale
Invariance Through Duality
Invariant Subspaces
Digging into Duality
Rendezvous with Riesz
V-Invariance: Finale
Appendixes
Uniform Convergence
Complex Primer
Uniform Approximation by Polynomials
Riemann-Stieltjes Primer