Рогожин В.С. Теория операторов Нетера

Монография. — Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1973. — 83 с. — (Ростов-на-Дону государственный университет).Изложены основы теории операторов Нетера, обобщающей теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши. Книга предназначена для студентов старших курсов механико-математического факультета и слушателей повышения квалификации преподавателей математики.Предисловие.
Сведения из функционального анализа, используемые в книге.
Определения.
Разложение пространств E₁ и E₂ в прямые суммы.
Сужение нетерова оператора B на E₁^∞‒α.
Лемма Шмидта и теорема Никольского.
Связь с сопряженным уравнением. Нормальная разрешимость.
Фактор пространства E₁/ ker B, E₂/ Im B. Новое определение индекса.
Условие принадлежности линейного оператора классу операторов Нетера.
Регуляризация операторов.
Свойства операторов Нетера.
Теорема о возмущении операторов Нетера.
Характеристические операторы.
Односторонняя обратимость характеристических операторов.
Эквивалентная регуляризация операторов.
Эквивалентная регуляризация уравнений.
Примеры линейных операторов.
Литература.