Шинкин В.Н. Теоретическая механика. Динамика и аналитическая механика. Курс лекций

М.: МИСиС, 2011. — 206 с. — ISBN 978-5-87623-391-2.Рассмотрены основные теоретические и практические вопросы динамики материальной системы и аналитической механики по следующим темам: геометрия масс, динамика материальной системы и твердого тела (центр масс, количество движения, момент количества движения, кинетическая энергия, работа силы, закон сохранения механической энергии), принцип Даламбера, аналитическая статика, принцип виртуальных перемещений Лагранжа, общее уравнение динамики, аналитическая динамика, уравнения Лагранжа второго рода и уравнения Гамильтона. Темы изложены с учетом специфики металлургических процессов. Подробно даны решения большого числа задач, приведены 10 домашних заданий по динамике механизмов и приспособлений, используемых в металлургическом производстве. Предназначен для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Металлургия».Предисловие.
Краткий курс статики и кинематики.
Краткий курс статики.
Краткий курс кинематики.
Вопросы самоконтроля по статике и кинематике.
Динамика материальной системы и твердого тела.
Геометрия масс.
Момент инерции твердого тела.
Моменты инерции простейших однородных фигур.
Моменты инерции тела относительно двух осей.
Динамика материальной системы.
Основные законы и принципы динамики.
Центр масс материальной системы.
Количество движения материальной системы.
Теорема о движении центра масс материальной системы.
Момент количеств движения материальной системы.
Кинетическая энергия материальной системы.
Элементарная работа силы.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы.
Закон сохранения полной механической энергии материальной системы.
Принцип Даламбера.
Принцип Даламбера для материальной системы.
Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела.
Вопросы для самоконтроля по динамике материальной системы и твердого тела.
Аналитическая механика.
Аналитическая статика.
Удерживающие, стационарные и голономные связи.
Виртуальные перемещения и идеальные связи.
Принцип виртуальных перемещений Лагранжа.
Обобщенные координаты и силы.
Общее уравнение динамики.
Аналитическая динамика.
Уравнения Лагранжа второго рода.
Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы.
Уравнения Гамильтона для консервативной системы.
Вопросы для самоконтроля по аналитической механике.
Опорный конспект лекций по теоретической механике для студентов-заочников.
Статика.
Кинематика.
Геометрия масс.
Моменты инерции тела относительно двух осей.
Динамика материальной системы.
Принцип Даламбера.
Аналитическая статика.
Общее уравнение динамики.
Аналитическая динамика.
Вопросы самоконтроля для студентов-заочников.
Ответы на вопросы.
Основные формулы механики.
Домашние задания.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Теорема об изменении кинетического момента твердого тела.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Поступательное и вращательное движение твердого тела.
Принцип возможных перемещений и равновесие механической системы.
Принцип возможных перемещений и реакции опор составной конструкции.
Принцип Даламбера и реакции опор при вращательном движении тела.
Общее уравнение динамики для механической системы с одной степенью свободы.
Уравнения Лагранжа второго рода и программное движение манипулятора.
Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы.
Библиографический список.