Гопенгауз И.Е. Высшая математика. Функциональный анализ

Учебное пособие. — М.: МИСиС, 2011. — 109 с.Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также к экзаменационной работе по предмету. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 230401.Линейные нормированные пространства.
Введение.
Норма, преднорма, фактор-норма, предел, непрерывность.
Пространства последовательностей и пространства функций. Неравенства. Геометрические вопросы.
Полнота, компактность, сепарабельность.
Гильбертово пространство.
Линейные операторы.
Нормы линейных операторов и линейных функционалов.
Линейные функционалы. Сопряженное пространство и сопряженные операторы.
Основные теоремы о линейных операторах.
Вполне непрерывные операторы.
Библиографический список.