Шинкин В.Н., Смирнова М.П. Теоретическая механика. Динамика металлоконструкций

Учебник. — М.: МИСиС, 2011. — 374 с. — ISBN 978-5-87623-496-4.Рассмотрены основные теоретические и практические вопросы динамики материальной системы и аналитической механики по следующим темам: геометрия масс, динамика материальной системы и твердого тела (центр масс, количество движения, момент количества движения, кинетическая энергия, работа силы, закон сохранения механической энергии), принцип Даламбера, аналитическая статика, принцип виртуальных перемещений Лагранжа, общее уравнение динамики, аналитическая динамика, уравнения Лагранжа второго рода и уравнения Гамильтона. Подробно разобраны решения большого числа задач. Приведены многочисленные контрольные работы, домашние задания, тесты, закрепляющие изложенный материал. Все темы изложены с учетом специфики металлургических процессов. Для студентов, обучающихся по направлению 150100 «Металлургия». Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению Металлургия.Предисловие.
Краткий курс статики и кинематики.
Краткий курс статики.
Краткий курс кинематики.
Динамика материальной системы и твердого тела.
Геометрия масс.
Момент инерции твердого тела.
Момент инерции простейших однородных фигур.
Моменты инерции относительно двух осей.
Примеры вычисления моментов инерции тела относительно произвольных осей.
Динамика материальной системы.
Основные законы и принципы динамики.
Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки.
Центр масс материальной системы.
Количество движения материальной системы.
Примеры применения теоремы об изменении количества движения.
Теорема о движении центра масс материальной системы.
Примеры применения теоремы о движении центра масс.
Момент количества движения материальной системы.
Примеры применения теоремы об изменении кинетического момента материальной системы.
Примеры решения задач с использованием дифференциальных уравнений движения твердого тела.
Кинетическая энергия материальной системы.
Примеры вычисления кинетической энергии материальной системы.
Элементарная работа силы.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы.
Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии.
Закон сохранения полной механической энергии материальной системы.
Принцип Даламбера.
Принцип Даламбера для материальной системы.
Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела.
Примеры применения принципа Даламбера.
Вопросы для самоконтроля по динамике материальной системы и твердого тела.
Тест на определение динамических характеристик твердого тела.
Контрольные вопросы по динамике материальной системы.
Задачи на применение теорем о движении центра масс и об изменении количества движения к исследованию движения материальной системы.
Задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела.
Задачи на применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения материальной системы.
Задачи на применение принципа Даламбера к определению реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси.
Домашние задания по динамике материальной системы.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Теорема об изменении кинетического момента твердого тела.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Поступательное и вращательное движение твердого тела.
Принцип Даламбера и реакция опор при вращательном движении тела.
Аналитическая механика.
Аналитическая статика.
Удерживающие, стационарные и голономные связи.
Виртуальные перемещения и идеальные связи.
Принцип виртуальных перемещений Лагранжа.
Примеры применения принципа виртуальных перемещений к исследованию равновесия механической системы.
Примеры применения принципа виртуальных перемещений к определению реакций опор составной конструкции.
Обобщенные координаты и обобщенные силы.
Примеры применения условий равновесия в обобщенных силах.
Общее уравнение динамики.
Аналитическая динамика.
Уравнения Лагранжа второго рода.
Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения системы с одной степенью свободы.
Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения системы с двумя степенями свободы.
Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы.
Уравнения Гамильтона для консервативной системы.
Вопросы для самоконтроля по аналитической механике.
Тест на определение возможных перемещений механической системы.
Контрольные работы по аналитической механике.
Задачи на применение возможных перемещений к определению условий равновесия механической системы.
Задачи на применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.
Задачи на применение уравнения Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.
Домашние задания по аналитической механике.
Принцип возможных перемещений и равновесие механической системы.
Принцип возможных перемещений и реакции опор составной конструкции.
Общее уравнение динамики для механической системы с одной степенью свободы.
Уравнения Лагранжа II рода и программное движение манипулятора.
Уравнения Лагранжа II рода для системы с двумя степенями свободы.
Опорный конспект лекций по теоретической механике для студентов-заочников.
Библиографический список.