Рвачев В.Л., Слесаренко А.П. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах

Монография. — Киев: Наукова думка, 1976. — 293 с.В книге по прикладной математике с помощью алгебры логики и интегральных преобразований исследуются методы расчёта краевых задач.
Структурный метод (метод R-функций) — новый эффективный метод решения краевых задач для уравнений с частными производными. В-функции, введенные В.Л. Рвачевым в 1963 г., не являются специальными функциями наподобие, например, функций Бесселя или Матье, а образуют множество, пересекающееся с множеством обычных элементарных функций и «достаточно хорошо» представленное в нем. Это
обстоятельство позволяет при использовании R-функций не выходить за рамки обычно применяемых средств написания формул, легко производить различные вычислительные и аналитические операции, выполнять дифференцирование и т. п.
Характерной особенностью R-функций является то, что каждой из них соответствует определенная функция двузначной логики — булева функция (в общем случае, функция k-значной логики). Это позволяет в классическом непрерывном анализе использовать современные методы алгебры логики и на этой основе добиться новых результатов в ряде вопросов и, прежде всего, в решении задач расчета физических полей в телах сложной геометрической формы.