Raczyński Andrzej. Równania różniczkowe (A1)

Skrypt dla studentów. — Wrocław. 2010. — 154 s.Skrypt ten oparty jest na prowadzonym przeze mnie semestralnym kursie Równania różniczkowe A1. Zawarty materiał obejmuje zwyczajowo wykładane podstawy równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Każdy rozdział kończy się przykładowymi zadaniami, pojawiającymi się zwykle na listach zadań w trakcie wykładu, w dużej mierze autorstwa Grzegorza Karcha. Skrypt ten został zrealizowany w ramach projektu Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego "Zamawianie kształcenia na kierunkach technicznych, matematycznych i przyrodniczych - pilotaż".Wstęp.
Preliminaria.
Równania pierwszego rzędu.
Zastosowania równań różniczkowych I-go rzędu.
Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności.
Wstęp do metod numerycznych.
Równania liniowe drugiego rzędu.
Równania liniowe wyższych rzędów.
Rozwiązania w postaci szeregów potęgowych.
Transformata Laplace’a.
Układy równań liniowych.
Wstęp do układów dynamicznych.
Równania różniczkowe cząstkowe.
Równania I-go rzędu - równanie transportu.
Równanie struny.
Równanie ciepła.
Równanie Laplace’a i Poissona.
Bibliografia.