Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики

М.: Наука, 2001. — 319 с.В монографии рассмотрены аддитивные разностные схемы приближенного решения многомерных нестационарных задач для уравнений с частными производными. Выделены классы схем с расщеплением по пространственным переменным (схемы переменных направлений), схемы расщепления по физическим процессам. При использовании компьютеров параллельной архитектуры строятся схемы декомпозиции области - регионально-аддитивные схемы. Рассмотрены безусловно устойчивые аддитивные схемы многокомпонентного расщепления для эволюционных уравнений первого и второго порядков. Материал книги базируется на общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем. Излагаемый материал существенно дополняет круг вопросов, рас­сматриваемых в книгах по разностным методам приближенного ре­шения краевых задач математической физики.
Для специалистов по вычислительной математике, прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.Предисловие.
Основные обозначения.
Введение.
Устойчивость операторно-разностных схем.
Аддитивные схемы двухкомпонентного расщепления.
Схемы суммарной аппроксимации.
Векторные аддитивные схемы.
Регуляризованные аддитивные схемы.
Итерационные методы.
Расщепление по пространственным переменным.
Схемы декомпозиции области.
Литература.
Предметный указатель.