Солдатов А.П. Одномерные сингулярные операторы и краевые задачи теории функций

Научно-теоретическое пособие. — М.: Высшая школа, 1991. — 207 с. — (Актуальные вопросы прикладной и вычислительной математики).Дается современное изложение нетеровской теории сингулярных интегро-функциональных операторов и рассматриваются ее приложения к широкому классу локальных и нелокальных краевых задач для эллиптических систем на плоскости. Основное внимание уделяется случаю, когда коэффициенты краевых условий являются кусочно-непрерывными, а граница области, в которой ищется искомое решение, — кусочно-гладкой. В качестве иллюстрации приведены решения основных смешанно-контактных задач плоской теории упругости в классической постановке. Предназначено для широкого круга специалистов, работающих в области теории функций и математической физики, и студентов математических факультетов вузов. Рекомендовано Государственным комитетом СССР по народному образованию для использования в учебном процессе.Предисловие.
Вводная.
Предварительные сведения.
Пространство Hμ с весом.
Свертка функции.
Полу-почти-периодические (п.п.п.) функции.
Алгебра B-сингулярных операторов.
Периодический вариант B.
Основной вариант B.
Продолжение. Сингулярные операторы в семействе пространств.
Расширенный вариант B.
Функциональные операторы, порожденные одним сдвигом.
Сингулярные операторы с ядром Коши.
Сингулярные операторы на гладком контуре.
Сингулярные операторы на кусочно-гладкой кривой.
Некоторые приложения. Дополнительные замечания и указания к литературе.
Литература.