Некрасова Н.Н. Математическое моделирование: практикум

Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный технический университет (ВГТУ), 2018. — 88 с.Практикум содержит описание подходов к применению аналитических и вычислительных математических методов при решении практических и инженерных задач, ориентированных на использование компьютеров.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по дисциплине «Математическое моделирование» и предназначено для магистрантов направления «Строительство».Введение
Численное интегрирование
Формулы прямоугольников
Формула трапеций
Формула Симпсона (метод парабол)
Задачи для самостоятельной работы
Полиномиальная интерполяция
Задача аппроксимации функций
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Задачи для самостоятельной работы
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Формула Крамера решения СЛАУ
Метод последовательных исключений Гаусса
Решение произвольных систем линейных уравнений
Задачи для самостоятельного решения
Решение нелинейных уравнений
Метод простых итераций
Метод половинного деления (метод дихотомии)
Метод Ньютона
Обобщение методов решения нелинейных уравнений на решения систем нелинейных уравнений
Задачи для самостоятельной работы
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)
Постановка задачи Коши
Типы задач для ОДУ
Методы решения задачи Коши
Численные методы решения задачи Коши
Метод Эйлера
Неявный метод Эйлера
Метод трапеций
Задачи для самостоятельной работы
Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод конечных разностей
Метод прогонки
Задачи для самостоятельной работы
Дифференциальные уравнения в частных производных
Примеры и классификация уравнений в частных производных
Постановка задач для уравнений математической физики
Некоторые разностные схемы для уравнения теплопроводности
Аппроксимация, устойчивость и сходимость разностных схем для уравнения теплопроводности
Анализ устойчивости
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности
Задачи для самостоятельной работы
Заключение
Библиографический список