Митин С.П. Математика для юристов

Учебно-практическое пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (ВлГУ), 2022. — 263 с. — ISBN 978-5-9984-1671-2.Содержит разделы математики: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, теория вероятностей, математическая статистика. Включены большое количество примеров решений типовых задач, задания для рейтинг-контроля и задачи для самостоятельного решения, вопросы к собеседованию по пройденным темам.
Предназначено для студентов СПО юридического, экономического и социального профилей, СПО по специальности 40.02.01 – Право и организация социального обеспечения. Составлено согласно рабочей программе учебного курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».Матрицы и операции над ними
Матрицы и арифметические операции над ними
Определители и их свойства
Обратная матрица
Ранг матрицы
Векторы и операции над ними
Линейные операции над векторами
Скалярное произведение векторов
Линейная независимость системы векторов
Системы линейных алгебраических уравнений
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Однородные системы линейных уравнений и их решения
Неоднородные системы линейных уравнений и их решения
Аналитическая геометрия
Вектор. Действия над векторами заданными длиной и направлениями
Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами
Теория пределов функции
Предел функции в точке. Теорема о пределах
Бесконечные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие пределы
Замечательные пределы. Применение их при вычислении пределов
Дифференциальное исчисление
Понятие производной функции в точке. Формулы производных
Нахождение производных сложных функций
Дифференциал функции и его нахождение
Наибольшее и наименьшее значение функции а промежутке. Задачи на максимум и минимум
Интегральное исчисление
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства
Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
Интегрирование по частям
Определенный интеграл и его свойства
Нахождение определенного интеграла методом подстановки и по частям
Теория вероятностей
Общие правила комбинаторики. Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения
Генеральная совокупность без повторений. Перестановки, размещения, сочетания без повторений
Генеральная совокупность с повторениями. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями
Случайные события. Операции над ними
Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий
Произведение, сумма событий. Вероятности произведения и суммы событий. Теорема умножения вероятностей
Независимые события. Вероятность произведения независимых событий
Формула полной вероятности. Формула Байеса
Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли
Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ
Числовые характеристики ДСВ
Биноминальное распределение ДСВ. Понятие геометрического распределения
Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Формула вычисления вероятностей
Функция плотности НСВ и интегральные функции распределения НСВ. Методика расчёта вероятностей для НСВ
Характеристики НСВ. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности
Сущность выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка
Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения
Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала
Проверка статистических гипотез. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием, двух дисперсий, двух математических ожиданий
Регрессионный анализ. Линейная регрессия
Дисперсионный анализ. Схема однофакторного дисперсионного анализа
Сущность метода статистических испытаний. Моделирование сложных испытаний и их результатов
Задачи для самомтоятельного решения
Задачи по теме «Матрицы и определители»
Задачи по теме «Системы линейных уравнений. Линейные пространства»
Задачи по теме «Вектор. Действия над векторами заданными длиной и направлениями»
Задачи по теме «Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами»
Задачи по теме «Введение в анализ: множества, функции. Предел и непрерывность»
Задачи по теме «Предел функции в точке. Теорема о пределах»
Задачи по теме «Бесконечные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие пределы»
Задачи по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»
Задачи по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции а промежутке. Задачи на максимум и минимум»
Задачи по теме «Исследование функции с помощью производных»
Задачи по теме «Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства»
Задачи по теме «Определенный интеграл и его свойства»
Задачи по теме «Перестановки, размещения, сочетания без повторений
Глоссарий