Шилина А.В., Оглезнева А.Н. Функциональный анализ. Задачи и упражнения. Часть 1

Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2022. — 97 с.Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых авторами в течение ряда лет на механико-математическом факультете Пермского государственного национального исследовательского университета, подготовлено на кафедре фундаментальной математики. Оно посвящено исследованию свойств функциональных пространств и отображений и является основой курса «Функциональный анализ».
Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ, а также может быть полезно магистрантам и аспирантам, которые занимаются исследованиями, связанными с применением математических методов.
В нём содержится необходимый теоретический материал, примеры с подробным решением, задачи для самостоятельной работы, а также приведен пример итоговой работы по данному курсу.Линейные пространства и линейные операторы.
Топологические пространства и непрерывные отображения.
Метрические пространства и непрерывные отображения.
Нормированные пространства и линейные непрерывные операторы.
Гильбертовы пространства и унитарные операторы.
Итоговый тест.
Доказательства некоторых теорем.
Список литературы.