Лелонд О.В. Дополнительные главы анализа

Учебное пособие. — Тольятти: Тольяттинский государственный университет (ТГУ), 2022. — 107 с. — ISBN 978-5-8259-1072-7.В учебном пособии излагаются основы теории кратных и криволинейных интегралов, теории поля, теории рядов и интегралов Фурье. Изложение теоретических сведений по каждому разделу сопровождается рассмотрением примеров решения типовых задач. В конце каждой главы приводятся вопросы и задания для самоконтроля.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Прикладная математика и информатика» и «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» всех форм обучения высшего образования. Пособие создано в Институте математики, физики и информационных технологий ТГУ.Предисловие.
Введение.
Кратные интегралы.
Двойные интегралы.
Тройные интегралы.
Выводы по главе.
Контрольные вопросы и задания.
Криволинейные интегралы.
Криволинейные интегралы первого рода.
Криволинейные интегралы второго рода.
Выводы по главе.
Контрольные вопросы и задания.
Скалярные и векторные поля.
Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях.
Повторные дифференциальные операции в скалярных и векторных полях.
Примеры решения задач.
Выводы по главе.
Контрольные вопросы и задания.
Ряды и интегралы фурье.
Ряды Фурье.
Интеграл Фурье.
Выводы по главе.
Контрольные вопросы и задания.
Заключение.
Библиографический список.
Глоссарий.