Петрова В.Е., Медведев С.Н., Медведева О.А. Краевые задачи Римана-Гильберта для некоторых специальных областей и сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши

Учебно-методическое пособие. — Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2017. — 55 с.Краевая задача Римана – Гильберта
Некоторые вспомогательные теоремы и понятия
Принцип непрерывности Продолжение по симметрии
Принцип аргумента Обобщенная теорема Лиувилля
Индекс
Задача Римана – Гильберта для односвязной области
Постановка задачи Отыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку
Каноническая функция Решение задачи
Задача Римана – Гильберта для полуплоскости
Сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши Основные понятия
Сингулярное интегральное уравнение
Интегральные уравнения Фредгольма
Решение характеристического уравнения
Сведение к краевой задаче Римана – Гильберта
Решение уравнения
Решение уравнения, союзного характеристическому
Сингулярные интегральные уравнения, разрешимые в замкнутой форме
Уравнение на действительной оси
Исчезающие на бесконечности решения
Решение в классе ограниченных на бесконечности функций