Беляев Ю.Н. Симметрические многочлены в расчётах матриц переноса

Монография. — Сыктывкар: Сыктывкарский государственный университет (СГУ), 2015. — 209 с.Определены симметрические многочлены n-го порядка и исследованы их свойства. Получены представления аналитических функций матриц с помощью симметрических многочленов этих матриц. Данный подход к вычислению функций матриц, в отличие от других полиномиальных методов (Бэкера–Вандермонда, Лагранжа–Сильвестра, Лапласа, Ньютона) и методов, основанных на преобразованиях подобия (Жордана, Шура и др.), не требует нахождения собственных значений матриц. Метод симметрических многочленов иллюстрирован примерами решения дифференциальных уравнений, описывающих распространение электромагнитных и упругих волн в слоистых средах. Представлены новые эффективные алгоритмы численных расчётов высоких целочисленных степеней матриц и матричной экспоненты.
Книга рассчитана на достаточно широкий круг читателей. Она может быть полезна математикам, специалистам по численным методам в различных областях, инженерам, а также для ознакомления студентов с современными численными методами