Алексеева Е.В. (сост.) Функция. Пределы. Непрерывность

Учебно-методическое пособие по дисциплинам «Математика» и «Элементы высшей математики». — Ростов-на-Дону: Ростовский-на-Дону колледж радиоэлектроники, информационных и промышленных технологий, 2012. — 40 с.Учебно-методическое пособие разработано:
в соответствии с Разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса всех специальностей;
в соответствии с требованиями ФГОС СПО для студентов студентов 2 курса специальностей: «Радиоаппаратостроение», «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (автотранспорт)», «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)», «Технология машиностроения», «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов 2 курса специальностей: «Компьютерные системы и комплексы», «Программирование в компьютерных системах».
В учебное пособие вошли теоретические сведения из темы «Функция. Пределы. Непрерывность», приведены основные методы, связанные с вычислением пределов функций различных типов, исследованием функций на непрерывность, а также включены задания для самостоятельного решения по теме.
Учебное пособие носит практический характер и может быть использовано как на занятиях, так и во время внеаудиторной подготовки.Предел числовой последовательности.
Определение числовой последовательности.
Способы задания числовой последовательности.
Графическое изображение последовательности.
Арифметические действия над последовательностями.
Свойства последовательностей.
Сходящиеся последовательности. Предел последовательности.
Необходимое и достаточное условия существования предела последовательности.
Основные теоремы о пределах.
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими последовательностями.
Предел функции.
Определение предела функции.
Основные теоремы о пределах функции.
Вычисление пределов функций.
Сравнение бесконечно малых величин. Принцип замены эквивалентными величинами.
Непрерывность функции.
Приложение.