Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения

Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1989. — 156 с. — ISBN 978-5-211-00344-6.Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра.Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.П. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теорий интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений.Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".