Николаи Е.Л. Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика твёрдого тела. Кинематика

Ленинград; Москва: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 240 с.
Издание 10-е.Статика твёрдого телаВведение
Статика, кинематика, динамика.
Векторы. Геометрическое сложение и геометрическое вычитание.
Умножение вектора на положительное число.
Проекции вектора на ось и на плоскость.
Проекции геометрической суммы векторов на ось и на плоскость.Аксиомы статики
Материальная точка. Первая аксиома. Сила.
Силы внутренние и внешние. Вторая, третья аксиома.
Статически эквивалентные системы сил. Четвёртая аксиома.
Пятая аксиома. Примеры.
Равновесие нетвёрдых тел. Шестая аксиома.Сложение сил, приложенных в одной точке и лежащих в одной плоскости
Параллелограмм, треугольник сил.
Многоугольник сил.
Проекция силы на ось.
Нахождение равнодействующей сил, приложенных в одной точке, по способу проекций.
Уравнение равновесия сил, приложенных в одной точке.
Сложение сил, направленных по одной прямой.
Сложение сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Равновесие трёх непараллельных сил.Сложение пар, лежащих в одной плоскости
Сложение двух параллельных сил, направленных в одну и ту же сторону, в противоположные стороны.
Пара сил. Момент пары.
Условие эквивалентности пар.
Сложение пар. Условия равновесия пар.Сложение сил, расположенных как угодно на плоскости
Момент силы относительно точки.
Приведение силы к данной точке.
Приведение системы сил, расположенных как угодно на плоскости, к силе и паре. Главный вектор и главный момент.
Случай, когда силы находятся в равновесии. Уравнение равновесия.
Случай, когда силы приводятся к паре.
Случай, когда силы приводятся к одной равнодействующей. Теорема о моменте равнодействующей.
Выражение момента силы через проекции силы на координатные оси.
Задачи статически определённые и статически неопределённые.
Примеры на определение опорных реакций.
Другие примеры на применение уравнений равновесия.
Определение линии действия равнодействующей.
Сложение параллельных сил на плоскости. Уравнения равновесия параллельных сил.Способ верёвочного многоугольника
Первый случай. Многоугольник сил не замкнут.
Второй случай. Многоугольник сил замкнут.
О фигуре равновесия нити.Определение усилий в брусках фермы
Диаграмма Максвелла-Кремона.
Способ Риттера.Сложение сил, приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости
Многоугольник, параллелепипед сил.
Проекция силы на ось.
Определение равнодействующей сил, приложенных в одной точке, по способу проекций. Уравнение равновесия.Сложение пар в пространстве
Условие эквивалентности пар.
Момент пары как вектор.
Сложение пар. Условие равновесия пар.Момент силы относительно точки и относительно оси
Момент силы относительно точки, оси.
Зависимость межу моментом силы относительно точки и моментом силы относительно оси.
Главный момент системы сил относительно точки и относительно оси.
Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и относительно оси.Сложение сил, расположенных как угодно в пространстве
Приведение силы к данной точке.
Приведение системы сил, расположенных как угодно в пространстве, к силе и паре.
Случай, когда силы находятся в равновесии.
Случай, когда силы приводятся к паре.
Случай, когда силы приводятся к равнодействующей. Теорема о моменте равнодействующей.
Случай, когда силы приводятся к динаме. Центральная ось.
Выражение моментов силы относительно координатных осей через проекции силы на те же оси.
Вычисление главного вектора и главного момента по способу проекций.
Уравнения равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве.
Условия равновесия твёрдого тела с двумя закреплёнными точками. Определение опорных реакций.
Определение главного вектора и главного момента опытным путём.
Сложение параллельных сил в пространстве. Уравнение равновесия параллельных сил.
Сложение параллельных сил по способу последовательного сложения.
Центр параллельных сил.
Координаты центра параллельных сил.Центр тяжести
Центр тяжести твёрдого тела, объёма.
Центр тяжести площади. Статический момент плоской фигуры. Центр тяжести линии.
Некоторые элементарные приёмы определения центров тяжести и статических моментов.
Первая, вторая теорема Гульдена.
Центры тяжести некоторых простейших геометрических фигур.
Применение верёвочного многоугольника к определению центров тяжести площадей.КинематикаУравнения движения точки
Кинематика. Динамика.
Траектория. Уравнения движения.
Уравнения движения в прямоугольных, полярных координатах.Скорость
Скорость равномерного движения.
Скорость какого угодно движения.
Проекции скорости на прямоугольные координатные оси.Ускорение
Ускорение прямолинейного равнопеременного движения.
Некоторые сведения из геометрии.
Ускорение какого угодно движения.
Проекции ускорения на прямоугольные координатные оси.
Касательное ускорение и нормальное ускорение.
Графики пути, скорости и ускорения.Поступательное движение твёрдого тела и вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Поступательное движение твёрдого тела.
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси.Относительное движение
Относительное движение точки.
Уравнения относительного движения, относительная скорость и относительное ускорение.
Теорема об элементарном перемещении точки. Девиация.
Теорема сложения скоростей.
Теорема сложения ускорений в том случае, когда переносное движение поступательное.
Теорема сложения ускорений в том случае, когда переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси. Добавочное или Кориолисовое ускорение.
Проекции скорости и ускорения на оси полярных координат.
Относительное движение твёрдого тела.Плоское движение твёрдого тела
Разложение плоского движения на поступательное движение и на вращение. Уравнения плоского движения. Угловая скорость и угловое ускорение плоской фигуры.
Скорости точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей.
План скоростей.
Ускорение точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений.
План ускорений.
Теорема о перемещении плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей как предельное положение центра вращения.
Центроиды.
Сложение вращений плоской фигуры.
Применение сложения вращений к нахождению мгновенных центров скоростей для звеньев плоского механизма.Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки
Эйлеровы углы. Уравнения вращения твёрдого тела вокруг неподвижной точки.
Теорема о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось и угловая скорость твёрдого тела.
Скорости точек твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки.
Аксоиды.
Теорема сложения угловых скоростей.
Проекции угловой скорости на координатные оси, неизменно связанные с твёрдым телом.Общий случай движения твёрдого тела
Разложение движения твёрдого тела на поступательное движение и на вращение. Уравнение движение твёрдого тела. Угловая скорость.
Скорости точек твёрдого тела. Мгновенная винтовая ось.