Ксендзенко Л.С., Бойко Л.А. Элементы векторной алгебры в статике. Часть 1

Учебно-методическое пособие для студентов инженерных специальностей вузов. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2021. — 50 с. — ISBN 978-5-7444-5068-7.В пособии изложены элементарные сведения из векторной алгебры, необходимые для понимания одного из важнейших разделов теоретической механики — статики.
Демонстрируется применение основных правил действий с векторами к изложению теории систем сил, действующих на твердое тело. Большое внимание уделено примерам, показывающим применение изложенной теории к практическим задачам.
Предназначено для студентов всех инженерных специальностей очной и заочной форм обучения.Предисловие.
Элементы векторной алгебры.
Векторы. Действия над ними.
Деление отрезка в данном отношении.
Проекции вектора на ось.
Операции над векторами в координатной форме.
Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису.
Скалярное произведение двух векторов.
Векторное произведение двух векторов.
Задача на применение скалярного и векторного произведений.
Смешанное произведение трех векторов.
Статика абсолютно твердого тела.
Предмет статики. Основные понятия и определения.
Момент силы относительно точки.
Основные свойства момента силы относительно точки.
Разложение момента силы относительно точки по осям декартовой прямоугольной системы координат.
Момент силы относительно оси.
Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.
Главный вектор и главный момент системы сил.
Литература.