Ксендзенко Л.С., Бойко Л.А. Некоторые разделы математики в механике

Учебное пособие для студентов, обучающихся по инженерным специальностям, очной и заочной форм обучения. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2020. — 128 с. — ISBN 978-5-7444-4848-6.Приводятся основные понятия и определения высшей математики, необходимые при изучении начальных разделов теоретической механики. Рассматриваются прямые и кривые на плоскости, понятия предела, производной, неопределенного интеграла и дифференциальных уравнений первого порядка. Приводится подробное решение типичных задач. Рассматриваются основные понятия кинематики и их приложения. Предложены варианты для самостоятельной работы.Введение.
Высшая математика.
Числовая ось. Декартовы прямоугольные координаты.
Прямая линия на плоскости.
Кривые II порядка.
Предел функции непрерывного аргумента.
Производная функции одной переменной.
Дифференциал функции одной переменной.
Дифференциал дуги.
Кривизна дуги кривой.
Первообразная функция. Неопределенный интеграл.
Дифференциальные уравнения.
Теоретическая механика.
Введение. Предмет и методы механики. Кинематика. Пространственно-временные системы отсчета.
Введение. Предмет и методы механики.
Кинематика. Пространственно-временные системы отсчета.
Перемещения, скорость и ускорение.
Элементарное перемещение точки.
Скорость точки.
Ускорение.
Угловая скорость и угловое ускорение.
Прямолинейные колебания материальной точки.
Свободные колебания.
Затухающие колебания.
Апериодические колебания.
Вынужденные колебания.
Резонанс.
Список литературы.