Терехов Г.П. Исследование динамики, планирование траекторий, управление сферороботами

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.02.01 — теоретическая механика. — МГУ им. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра теоретической механики и мехатроники. — Москва, 2019. — 103 с.
Научный руководитель : доктор физ.-мат. наук, профессор Павловский В.Е.В последнее время роботы все активнее проникают в повседневную жизнь. Существует большое разнообразие аппаратов, отличающихся как по конструкции, так и по назначению. В частности, отдельный класс мобильных роботов аппараты, движение которых основано на принципе качения.Хотя наиболее распространенными среди подобных аппаратов являются колесные роботы, можно указать определенный недостаток таких конструкций, а именно то, что существуют направления, вдоль которых движение "с места11 невозможно. Эту проблему можно решить, используя так называемые "омни"-колеса, однако интересным представляется и иной подход, а именно, робот со сферической поверхностью-оболочкой, который, очевидным образом, может двигаться вдоль любого заданного направления. Вместе с тем, существуют и другие преимущества предложенных конструкций, например, герметичность робота и отсутствие мест сопряжений и сочленений, являющихся наиболее уязвимыми для различного рода неблагоприятных воздействий. Таким образом, форма аппарата способствует практическому применению робота в исследовательских и разведывательных целях, например, для работы в зонах с агрессивной внешней средой (места аварий, поверхности других планет и т.д.)Роботы-шары активно развиваются за рубежом, например, скандинавский Rotundus -- коммерчески-ориентированный продукт. Аналогичные роботы были разработаны в Израиле, Канаде, США и других странах мира. В Италии разработан робот-шар в учебных целях для демонстрации основных принципов неголономной механики. В России же примером может являться робот SpheRob (Москва-Ижевск-Санкт-Петербург).Введение
Теоретическая механическая модель
Примеры конструкций
Шар с тремя маховиками на взаимно-ортогональных осях
Шар с тремя маховиками на одной оси
Шар с маховиком на вращающемся кольце
Интегрируемые случаи
Неголономная модель
Модель вязкого трения
Шар на плоскости с двухпараметрическим трением
Описание модели двухпараметрического трения
Поворот на заданный угол
Движение без верчения по отрезку
Анализ силы и момента трения
Примеры построения управлений для различных конфигураций
Некоторые аспекты свободной динамики аппарата при прямолинейном движении
Обход препятствий. Криволинейное движение
Основные замечания
Анализ сил и моментов для движения без верчения
Примеры траекторий
Шар ср со смещенным центром масс
Неголономная модель
Случай неподвижного центра масс
Вращение вокруг вертикали
Движение по прямой
Криволинейное движение
Управление для двухпараметрической модели трения
Удержание конфигурации и поворот на месте
Движение по прямой
Заключение
Список используемой литературы
Приложение 1. Доказательства некоторых фактов из главы 2
Приложение 2. Верификация модели и решение прямой задачи динамики