Семушева А.Ю. Решение задач по функциональному анализу

Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2009. — 112 с.Курс функционального анализа, изучаемый студентами в университетах, а также в некоторых технических вузах, относится к одному из наиболее абстрактных и поэтому довольно трудных курсов. Абстрактность позволяет исследовать далекие, на первый взгляд, друг от друга вопросы.Сегодня концепции функционального анализа и его аппарат пронизывают почти все области математики (а также ряд смежных дисциплин, например: гидромеханику, статистическую физику, квантовую механику, квантовую теорию поля), объединяя их в единое целое. Поэтому необходимо научить студентов активно применять методы и принципы функционального анализа, а также освоить методику решения соответствующих задач.В пособии изложены основы функционального анализа. Подробно разобраны основные типы задач.Для самостоятельной работы студентов.Метрические пространства.
Линейные пространства.
Гильбертовы пространства.
Операторы. Основные понятия.
Функционалы.