Бердова Ю.С., Панченко Н.Б., Линг В.В., Овчинникова С.В., Арясова Д.В. (сост.) Дифференцирование функции одной переменной

Учебное пособие. — Киров: Межрегиональный центр инновационных технологий в образовании (МЦИТО), 2023. — 118 с. — ISBN 978-5-907623-95-8.Учебное пособие содержит структурированное по модулям содержание одного из разделов математического анализа «Дифференцирование функции одной переменной»: производная функции одной переменной первого порядка, производная функции одной переменной высших порядков, исследование функций.
В каждом разделе освещаются теоретико-методические аспекты и приводятся расчетные и аналитические задания для самостоятельной работы.
Также в учебном пособии содержится большой объем практических заданий для самоконтроля, благодаря наличию ответов обучающийся может закрепить полученные знания, умения и навыки.
Детально разобраны типовые задачи, широко применяемые на практике.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика», а также для обучающихся по направлениям «Математика и компьютерные науки» и «Бизнес-информатика».Производная и дифференциал функции.
Задачи, приводящие к вычислению производной. Непосредственное вычисление производной из определения. Геометрический и механический смысл производной.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Дифференцирование явно заданных функций.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявно заданной функции. Дифференцирование параметрически заданной функции.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Дифференциал функции. Приближенное значение функции.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Контрольная работа.
Исследование функции и построение графиков.
Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Исследование функции с помощью производной.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Построение графиков функции.
Практическое занятие.
Задания для самостоятельного решения.
Контрольная работа.
Ответы к контрольной работе.
Вопросы к коллоквиуму.
Библиографический список.