Любимова О.Н., Сиськов В.В. Математическое моделирование и методы анализа экспериментальных исследований в механике композиционных материалов

Учебное пособие для вузов. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2023. — 95 с. — ISBN 978-5-7444-5441-8.Учебное пособие подготовлено согласно программам подготовки бакалавров, магистрантов и аспирантов по направлениям «Математика и механика», «Прикладная математика и информатика», «Математика» («Математика и моделирование сложных систем»), «Прикладная механика», «Технология художественной обработки материалов». В пособие включены дополнительные материалы, не входящие в программы. Ранее изданные авторами практикум по выполнению ИДЗ-1 по дисциплине «Планирование эксперимента» и практикум «Использование пакета «Анализ данных» Microsoft Excel 2010» являются дополнительными и рекомендуются для выполнения домашних заданий и контрольных работ по курсу. Задачи, рассмотренные в пособии применительно к анализу свойств композиционных материалов, часто решаются в технологических процессах их получения, машиностроении и приборостроении.
Пособие может быть полезно для всех студентов и аспирантов естественно-научных и инженерных направлений подготовки.Введение.
Основные определения и обозначения.
Статистические гипотезы. Критерий.
Дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный нализ.
Трёхфакторный эксперимент. Постоянные эффекты.
Четырёхфакторный дисперсионный анализ. Постоянные эффекты.
Факторные планы типа 2k и 3k.
Смешивание.
Дробные реплики.
Множественная линейная регрессия.
Малые выборки: критерии различия и зависимости.
Малые выборки.
Шкалы измерений.
Ранжирование. Непараметрические методы.
Непараметрические критерии различия между переменными.
Непараметрические критерии зависимости между переменными.
Список библиографических источников.