Вальковская В.И., Лашкевич В.И. Интегральное исчисление функции одной переменной

Учебно-методическое пособие. — Гомель: Гомельский государственный технический университет (ГГТУ) имени П.О. Сухого, 2011. — 108 с.Учебно-методическое пособие по дисциплине «Математика» для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения. Пособие включает три раздела: «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл» и «Несобственные интегралы первого и второго рода». Содержит основные понятия, определения, формулы и доказательства наиболее важных теорем.
Для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения.Неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Некоторые свойства неопределенного интеграла
Таблица интегралов
Интегрирование методом замены переменного или способом подстановки
Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
Интегрирование по частям
Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
Разложение рациональной дроби на простейшие
Интегрирование рациональных дробей
Интегралы от иррациональных выражений
Интегралы с радикалом . Подстановки Эйлера
Интегрирование биномиальных дифференциалов
Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
Определенный интеграл
Интегральные суммы и интегрируемость
Равномерная непрерывность функции на множестве
Классы интегрируемых функций
Свойства определенного интеграла. Оценки интегралов. Формула среднего значения
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменной под знаком определенного интеграла. Формула интегрирования по частям
Геометрические приложения определенного интеграла
Физические приложения определенного интеграла
Несобственные интегралы
Несобственные интегралы первого рода
Несобственные интегралы второго рода
Вопросы к экзамену
Литература