Бутакова С.М. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах

Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2021. — 84 с.Пособие содержит необходимый теоретический материал таких разделов высшей математики, как «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы линейных дифференциальных уравнений». Представлены типовые задания, задания для самостоятельного решения, прикладные задачи и варианты контрольных работ по указанным разделам.
Пособие может быть использовано студентами для самостоятельного изучения теоретического материала, а также для освоения базовых операций и методов соответствующих разделов, является основным для подготовки к семестровым экзаменам и зачетам по математическим дисциплинам на первом и втором курсах в вузе.
Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлениям подготовки 22.03.02 «Металлургия», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 21.05.03 «Технология геологической разведки», 21.05.02 «Прикладная геология», 21.05.04 «Горное дело», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов».Введение.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Классификация дифференциальных уравнений первого порядка и методов их решений.
Уравнение с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Уравнения, допускающие понижения порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Метод исключения.
Решение однородных линейных систем с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.
Приложения аппарата обыкновенных дифференциальных уравнений.
Применение аппарата дифференциальных уравнений первого порядка к решению прикладных задач.
Применение дифференциальных уравнений высших порядков к решению прикладных задач.
Приложения.
Библиографический список