Гаджиев М.М. О движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц

Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук.
1.1.7. Теоретическая механика, динамика машин. — Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. Механико-математический факультет. — Москва, 2023. — 129 с.
Научный руководитель: физико-математических наук Александр С.К.Цель исследования. В том, чтобы выяснить, какие результаты, известные в классической задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой имеют место и в задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц.Введение
Момент, действующий на тело с неподвижной точкой
Вычисление момента
Явное выражение для момента внешних сил в случае обтекания сферы и эллипсоида
Обтекание пластины
Обтекание тела, ограниченного центрально – симметричной
Поверхностью
Обтекание тела, ограниченного поверхностью вращения
Явное выражение для момента внешних сил в случае обтекания однородного диска и цилиндра
Потенциальность момента внешних сил. Существование интеграла энергии.
Простейшие случаи интегрируемости
Динамически несимметричное тело в потоке частиц, ограниченное поверхностью эллипсоида
Постановка задачи. Функция Гамильтона
Неинтегрируемость рассматриваемой системы уравнений
Расщепление сепаратрис возмущенной задачи
Необходимые условия существования дополнительного интеграла в задаче о движении в потоке частиц твердого тела с неподвижной точкой, ограниченного поверхностью эллипсоида вращения
Введение. Теорема В.В. Козлова об отсутствии аналитических интегралов вблизи положений равновесия гамильтоновых систем
Постановка задачи. Функция Гамильтона
Применение теоремы В.В. Козлова
Анализ полученных условий
Стационарные движения твердого тела в потоке частиц и их устойчивость
Перманентные вращения динамически несимметричного тела
Стационарные движения динамически симметричного тела
Регулярные прецессии тела, ограниченного поверхностью эллипсоида вращения в потоке частиц
Постановка задачи. Первоначальные выводы об устойчивости
регулярных прецессий
Случай z > 1
Случай z < 1
Случай z < 1/25
Случай Гесса в задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц
Введение
Постановка задачи
Уравнения движения твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц в специальной системе координат
Обезразмеривание уравнений. Дальнейшие преобразования
Заключение
Список литературы