Вервейко Д.В., Верисокин А.Ю. Задачи математической физики

Учебно-методическое пособие. — Курск: Курский государственный университет (КГУ), 2023. — 95 с.Пособие содержит основные теоретические сведения, необходимые для изучения математической физики (МФ). В пособии даны подробные выводы формул, пояснения и иллюстрации к ним. Для студентов бакалавриата по направлениям подготовки: 44.03.05 Педагогическое образование, 11.03.04 Электроника и наноэлектроника. Кафедра физики и нанотехнологий КГУ.Основные виды уравнений МФ. Постановка задач МФ
Математические аспекты уравнений МФ
Виды уравнений МФ по характеру физических процессов
Постановка задач МФ
Обратные и некорректные задачи МФ
Физические задачи, приводящие к уравнениям МФ
Пружинный маятник
Колебания одномерной струны
Одномерный нестационарный процесс распространения теплоты
Диффузия
Уравнения гиперболического типа. Волновое уравнение
Задача Коши для волнового уравнения
Постановка краевых задач для волнового уравнения
Решение краевых задач для однородного волнового уравнения. Метод Фурье
Краевые задачи для неоднородного волнового уравнения
Задача Штурма–Лиувилля
Уравнения параболического типа. Уравнение теплопроводности
Постановка краевой задачи для уравнения теплопроводности
Решение краевых задач для однородного уравнения теплопроводности. Метод Фурье
Краевые задачи для неоднородного уравнения теплопроводности
Задача Коши для однородного уравнения теплопроводности
Задача Коши для неоднородного уравнения теплопроводности
Уравнения эллиптического типа
Задачи, приводящие к уравнениям Лапласа и Пуассона
Фундаментальные решения уравнения Лапласа
Физическая интерпретация фундаментальных решений уравнения Лапласа