Феофанова Л.Н. Дифференциальные уравнения: стандартные задачи с основными положениями теории

Учебное пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ), 2010. — 140 с. — ISBN 978-5-9948-0519-0.Пособие написано в соответствии с действующей программой по разделу «Дифференциальные уравнения» для инженерных и экономических специальностей. Оно содержит основные теоретические положения и большое число задач, направленных на усвоение базовых понятий и способствующих применению их в решении задач. В завершение предлагаются материалы для зачета и экзамена: вопросы и примерные задачи, а также тесты для проверки усвоения учебного материала.
Предназначено для самостоятельной работы студентов инженерных и экономических специальностей, а также может быть использовано для выполнения ими индивидуального задания по дифференциальным уравнениям и системам дифференциальных уравнений.Основные сведения о дифференциальных уравнениях
Дифференциальные уравнения первого порядка
Основные понятия
Геометрическое истолкование дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Изоклины
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Частный случай дифференциального уравнения первого порядка
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Уравнения в полных дифференциалах
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли
Дифференциальные уравнения высших порядков
Дифференциальные уравнения второго порядка
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения второго и более высокого порядка
Системы дифференциальных уравнений
Основные понятия
Способы решения системы дифференциальных уравнений
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Задачи индивидуального задания
Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
Системы дифференциальных уравнений
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Материалы для подготовки к контрольным мероприятиям
Тесты для самостоятельной работы студентов