Бажанов Н.Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения для прикладных задач

Самоучитель. — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2023. — 75 с.Самоучитель предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по всем инженерным направлениям подготовки. Содержание самоучителя дополняет стандартный курс высшей математики (раздел «Обыкновенные дифференциальные уравнения»), расширяет кругозор обучающихся в плане инженерных приложений обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дает возможность самостоятельно закрепить общеизвестную теорию. Достоинством данного издания является разумное сочетание краткой теории, ее прикладных инженерных аспектов, большого числа решенных задач и примеров, а также достаточное количество заданий различной сложности (как правило, с ответами). Первоначально пособие было задумано для самостоятельной работы студентов в условиях пандемии COVID-19.Введение.
Общие сведения об обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ).
Решение дифференциального уравнения I порядка. Теорема Коши.
Общее и частное решения дифференциального уравнения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.
Задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений.
Методика составления обыкновенных дифференциальных уравнений по описаниям прикладных задач.
Примеры решения задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Физические задачи.
Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям второго порядка.
Геометрические задачи на составление ОДУ.
Примеры для самоконтроля.
Вопросы для самоконтроля.
Список литературы.