Gołąbeska Elżbieta. Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej. Skrypt dla studentów kierunków inżynierskich

Podręcznik. — Białystok: Politechnika Białostocka, 2023. — 151 s. — ISBN 978-83-67185-73-8.Niniejsza książka jest skryptem przeznaczonym dla studentów kierunków inżynierskich, na których matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach technicznych. Opracowanie to stanowi kontynuację publikacji Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej. Zakres tematyczny jest dostosowany do obowiązujących programów nauczania i realizacji założonych efektów uczenia się przedmiotu matematyka 1. Założeniem autorki było przedstawienie podstawowych zagadnień aparatu matematycznego w sposób jak najbardziej przystępny i zrozumiały. Układ treści opiera się na rozwiązanych przykładach wzbogaconych komentarzami, które ułatwią studentowi przyswojenie niezbędnej wiedzy oraz nabycie wymaganych umiejętności. Niniejsza książka składa się z czterech rozdziałów. Rozdział pierwszy poświęcony jest liczbom zespolonym. Czytelnik znajdzie tu treści, które pozwolą określić postać algebraiczną liczby zespolonej, wskazać części rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej, wykonać działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej, obliczyć moduł liczby zespolonej, wyznaczyć jej argument główny, wyznaczyć liczbę sprzężoną do liczby zespolonej, określić postać trygonometryczną liczby zespolonej, wreszcie wykonać działania na liczbach zespolonych w postaci trygonometrycznej. Drugi rozdział dotyczy ciągów i szeregów liczbowych. Po zdefiniowaniu pojęcia ciągu liczbowego poruszono zagadnienie jego monotoniczności, sformułowano definicje ciągów arytmetycznego i geometrycznego, ale przede wszystkim skupiono się na obliczaniu granic różnych rodzajów ciągów. W dalszej części tego rozdziału zdefiniowano pojęcie szeregu liczbowego oraz zaprezentowano metody badania zbieżności tych szeregów z wykorzystaniem kryterium porównawczego, kryterium Cauchy’ego i kryterium d’Alemberta.
W rozdziale trzecim omówiono wybrane treści dotyczące funkcji jednej zmiennej. Dużo uwagi poświęcono istotnej kwestii wyznaczania dziedziny funkcji. Poruszono też problematykę wyznaczania złożenia funkcji i wyznaczania funkcji odwrotnej do danej. W tym rozdziale można znaleźć przykłady odnośnie do obliczania granicy funkcji oraz granicy funkcji w punkcie, badania ciągłości funkcji, jak również wyznaczania asymptot wykresu funkcji.
Ostatni, czwarty rozdział skupia się na pochodnej funkcji, pochodnej funkcji złożonej, pochodnych wyższych rzędów oraz ich zastosowaniu przy badaniu monotoniczności funkcji, jak też na wyznaczaniu ekstremów funkcji, przedziałów wklęsłości i wypukłości oraz punktów przegięcia.
Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej ma charakter pomocniczego wydawnictwa zredagowanego na potrzeby ćwiczeń z przedmiotu matematyka 1 na kierunkach technicznych. Pozycja została w całości zredagowana przez wykładowcę z dużym doświadczeniem akademickim, który dostrzegł potrzebę stworzenia takiego skryptu.