Сапунцов Н.Е., Кривша Н.С. Практикум для самостоятельной работы студентов по дисциплине ''Математика'' раздел ''Введение в математический анализ''

Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2020. — 88 с.Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов при изучении раздела «Введение в математический анализ».
Пособие содержит краткое содержание теоретического материала и большое количество примеров, решение которых сопровождается подробными комментариями, что облегчить понимание методов решения задач.
Приведено решение типовых задач, которые, как правило, включаются в контрольные работы, индивидуальные задания и предлагаются на экзамене.
Практикум также содержит задачи для самостоятельного решения, варианты индивидуального домашнего задания и примерный вариант контрольной работы.
Материал излагается в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрООП ВО.
Пособие ориентировано на студентов технических специальностей и может быть использовано студентами других специальностей, изучающих математику.Функции одного аргумента.
Функция одного аргумента. Определение. Область определения. Множество значений.
Числовые последовательности. Арифметические операции над последовательностями.
Предел последовательности. Свойства пределов последовательностей.
Предел функции. Методика вычисления пределов функции.
Предел функции в точке. Односторонние пределы функции. Свойства пределов функции.
Простейшие задачи, связанным с вычислением пределов.
Раскрытие неопределенностей типа 0/0 и ∞/∞.
Правило замены переменной при вычислении пределов.
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел.
Применение эквивалентных бесконечно малых для вычисления пределов.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты индивидуального задания.
Решение нулевого варианта индивидуального задания.
Примерный вариант контрольной работы.
Решение примерного варианта контрольной работы.
Использование производной при вычислении пределов.
Непрерывность функции. Точки разрыва.
Библиографический список.